LA PIRÁMIDE DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA (Alsina, 2010)

La implantación de un currículum orientado a la adquisición de las competencias básicas significa un paso adelante y pretende, en principio, formar personas con un mayor grado de eficacia para afrontar los problemas reales que plantea la vida, más allá de los estrictamente académicos. 

De la pirámide de la alimentación a la pirámide de la educación matemática 

La pirámide de la alimentación nos indica qué alimentos son saludables si queremos llevar una dieta equilibrada, cuáles no lo son y con qué frecuencia debemos consumirlos. Por eso, en la base de la pirámide encontramos aquellos alimentos que debemos consumir diariamente, y en su cúspide estarán aquellos qué únicamente debemos tomar de forma ocasional. 

La educación es una necesidad tan básica como la alimentación, y por ello Alsina ha elaborado su propia pirámide matemática. En ella, se ordenan los recursos para el desarrollo del pensamiento matemático según su "consumo" o utilización recomendada. 

Así, encontramos en la base de la pirámide de Alsina como recurso primordial las situaciones cotidianas, la matematización del entorno y las vivencias con el propio cuerpo. Estos recursos son fundamentales, por lo que deben aparecer en cada experiencia matemática y se explotarán por medio de la observación, la experimentación, análisis, etc.

A continuación, haremos uso de los recursos manipulativos con los que seguiremos experimentando y ampliando conocimientos. 

Después, los juegos no servirán como recurso lúdico y, al igual que en el programa MateChef, podremos gamificar nuestras clases e introducir el juego como elemento de apoyo al aprendizaje.

Los recursos literarios (las canciones, adivinanzas o narraciones) serán utilizados más de vez en cuando, al igual que el ordenador, la calculadora y otros dispositivos tecnológicos, de los que no podemos abusar. 

En la cúspide de la pirámide se ubica el libro de texto, el cual evitaremos usar con demasiada frecuencia si queremos mantener una dieta equilibrada en matemáticas.

Sin embargo, sabemos que no basta con una buena alimentación para llevar un modo de vida saludable; tenemos que acompañar nuestra dieta con ejercicio y se nos recomienda beber al menos 2 litros de agua al día. Asimismo, debemos acompañar nuestros recursos matemáticos con esos elementos que rodean a la pirámide y que igualmente deben envolver a cada situación matemática: aprovechar las diferentes organizaciones del alumnado y potenciar la comunicación, la negociación y el diálogo en el aula.

Algunos indicadores del nivel de riqueza competencial de una actividad matemática.

Criterios que nos ayudarán a planificar y gestionar actividades matemáticas ricas desde un punto de vista competencial. 

Broomes (1989) ofrece una aproximación rigurosa al término de actividad rica, añadiendo que toda buena práctica: 

- está relacionada con el contenido curricular 

- permite establecer relaciones entre las distintas áreas del currículo, con lo que amplía la imagen de las ideas matemáticas y desarrollo significados 

- sirve como introducción y motivación para un contenido básico 

- supone un reto para los alumnos ya que incluye una gradación de las dificultades para diferentes ritmos de aprendizaje, partiendo de las posibilidades de todos los alumnos y permitiendo su expansión para los más rápidos 

- es flexible, favoreciendo al alumno que relacione conocimientos y los aplique 

- pretende la búsqueda de respuestas y la generación de buenas preguntas 

- finaliza cuando el alumno es consciente de sus aprendizajes, reflexionando, interiorizando y relacionando aprendizajes anteriores y vivencias no escolares 

¿Qué implica la competencia matemática?

Niss (2002) define la competencia matemática como la habilidad para comprender, juzgar, hacer y usar las matemáticas en una variedad de situaciones en las que las matemáticas juegan o pueden desempeñar un papel. 

Existen ocho competencias básicas clasificadas en dos grupos, que tienen que ver con procesos mentales o físicos, actividades y comportamientos: 

1) Primer grupo: Preguntar y responder preguntas dentro de y con las matemáticas

• dominio de modos de pensamiento matemático 

• planteamiento y resolución de problemas matemáticos 

• análisis y construcción de modelos

• razonamiento matemático

2) Segundo grupo: Gestionar el lenguaje matemático y las herramientas matemáticas

• representación de entidades matemáticas 

• manejo de símbolos matemáticos y formalismos 

• comunicación en, con, y acerca de las matemáticas

• uso de recursos y herramientas 

Ser matemáticamente competente implica, de acuerdo con Alsina (2009): 

• pensar matemáticamente 

• razonar matemáticamente

• plantear y resolver problemas 

• obtener, interpretar y generar información con contenido matemático 

• usar técnicas matemáticas básicas e instrumentos para hacer matemáticas 

• interpretar y representar expresiones, procesos y resultados matemáticos con palabras, dibujos, símbolos, números y materiales

• comunicar el trabajo y los descubrimientos a los demás, tanto oralmente como por escrito, usando de forma progresiva el lenguaje matemático