CONVERSACIONES MATEMÁTICAS CON MARÍA ANTONIA CANALS, Biniés.

"La educación no es llenar ni acumular, la educación es encender" - Jorge Wagensberg

PRÓLOGO

Visión pedagógica de Mª Antonia Canals:

• Claridad de ideas (personales y originales). Principios de mejora en la educación matemática.

• Visión crítica. Resalta lo que no hay que hacer. Guía para introducir cambios.

• Esperanza en un mundo mejor y una mejor escuela. Que los niños disfruten de unas matemáticas útiles, vivas y motivadoras.

CAPÍTULO 1: AQUELLO QUE ES FUNDAMENTAL

2 pilares fundamentales de la enseñanza de las matemáticas:

• El buen conocimiento de la materia

• Una buena didáctica

El objetivo de la didáctica, en general, es conseguir que los alumnos aprendan. La base de una buena didáctica se resume en:

• Experimentación por parte del alumno

• Interrogante

• Expresión de lo que ha aprendido

• Dominio del saber + capacidad para explicarlo = didáctica --> PROPIO DESCUBRIMIENTO

Herramientas de estructuración del pensamiento:

• Experimentación => Aprendizajes

• Materiales manipulables (pensamiento lógico, construcción de conceptos) + acción + experiencia + realidad cotidiana

• Movimiento (espacios amplios)

• Entorno (referente, experiencia próximo)

Sobre los interrogantes:

• Respuestas, resolver: INTERÉS --> DESCUBRIR

• Apostar por el deseo y la capacidad de descubrir

• Espíritu científico

• Ir más allá de la experiencia

• Diálogo --> pensar --> relaciones (ordenar, clasificar, diferenciar...)

Expresión antes de comprensión.

1. Expresión verbal

2. Expresión escrita

3. Lenguaje matemático

Objetivo fundamental para un maestro de matemáticas: Hacer que se interesen y disfruten descubriendo las matemáticas, que quieran avanzar, aprender cada día más. Ayudarles a descubrir las matemáticas que hay en el mundo que nos rodea y, a continuación, explicarlas.

CAPÍTULO 2: EL PROBLEMA DE LOS PROBLEMAS

Los problemas requieren...

• Ingenio

• Lógica

• Imaginación

• Búsqueda de estrategias

• Situaciones inesperadas

• No te llevan a un camino

• Comparaciones

• Tener en cuenta el nivel evolutivo y conceptos adecuados al alumno

• Reto: ir un poco más allá

• Vida diaria, experiencias (matemáticas: útiles y aplicables a situaciones próximas)

• Más de una solución o estrategias que seguir => problemas abiertos

Los problemas son para pensar, no para hacer calcular

1. Pensar: trabajo mental

2. Explicar

3. Hacer operaciones

Problemas de enigmas y juegos + problemas de comprensión del texto + problemas de comprensión de la estructura ("trampa")

Los buenos problemas...

• Desarrollan el pensamiento lógico

• Ingeniosos

• Actitud de resolver situaciones

• Capacidad de búsqueda de estrategias

• Parten de la vida cotidiana de los alumnos

CAPÍTULO 3: APROXIMACIÓN DIDÁCTICA A LOS CUATRO GRANDES BLOQUES DE LAS MATEMÁTICAS

BLOQUE 1: CÁLCULO

• Cantidad

• Tipos de números

• Cambios de cantidades u operaciones

  • Experiencia y manipulación ligadas a la operación

  • La lógica de las operaciones

  • Relación con la vida

  • Resolución práctica de la operación

  • 1º Cálculo mental + 2º Cálculo mental

BLOQUE 2: MEDIDA

• Magnitudes: peso, tiempo, superficie, longitud...

  • Relación con entorno próximo

  • Experimentación + relación (clasificar y ordenar)

  • Unidad de medida (no unificadas y oficiales)

BLOQUE 3: GEOMETRÍA

• Formas

• Transformaciones

• Relación posición - espacio

  • Formas geométricas en la vida cotidiana

  • Los cambios de posición o de forma

  • Línea + superficie + volumen

  • Formas unidas al movimiento

BLOQUE 4: PROBABILIDAD

• Estadística

  • Recogida de información

• Combinatoria

  • Teórica

  • Posibilidades relación de datos y condiciones

  • Estructurar el pensamiento

  • Combinaciones con materiales. Resultados: esquemas y diagramas

• Azar y probabilidad

  • Componente lúdico

  • Obliga a pensar

+ Problemas de lógica, pensamiento algebraico: ejes transversales

CUADRO COMPARATIVO LOE + CANALS

CAPÍTULO 4: ALGUNOS PUNTOS DÉBILES

Algunos puntos débiles en ámbitos generales son: que no se le enseña al niño el concepto de cantidad antes que la grafía de los números. Tampoco los distintos tipos de números (negativos/positivos), la fracción se presenta cómo un número y los números decimales no se enseñan de manera diferente a los enteros.

Dentro del área del cálculo, para que el aprendizaje sea verdadero se debe empezar por la acción de manipulación de objetos, saber expresar lo que se hace con los números y no tener miedo a usar la calculadora.

Los errores que se cometen con las operaciones entre números es que se explica la división como algo que se reparte entre partes iguales y no siempre es así. Además, la resta con llevadas se enseña demasiado pronto provocando la frustración del docente y del alumno.

En relación a la geometría se enseñan las figuras como círculo, cuadrado y triángulo… Cuando deberían enseñarse como línea, superficie y volumen. Y no debería enseñarse sobre el papel.

La lógica es algo que también falta dentro del currículo ya que para entender las matemáticas es algo esencial.

Por último, los errores en los docentes es que usan el libro de manera excesiva abarcando muchos contenidos sin profundizar en ellos. No obstante, el verdadero problema es la voluntad del maestro.

CAPÍTULO 5: ESCUELA Y EDUCACIÓN

Un profesor que es nuevo prepara bien las actividades que realiza en el aula porque las puede amoldar y cambiar a lo que los niños necesiten.

La educación española no es mala, sino escasa. Para que mejore necesita mas acciones y soluciones y pensar más en los derechos de los alumnos y de los profesores. Todos los niños, sea cual sea su situación, tienen un lugar en la escuela. La diversidad hace que sea más positivo para todo tipo de alumnado.