Marco teórico a fuego lento... Bibliografía consultada (1er cuatrimestre).

Esta entrada del blog me sirve para hacer un resumen en el que relacionaré lo aprendido al leer las fuentes consultadas durante el primer cuatrimestre. Las aportaciones que se muestran a continuación (excepto el listado de las fuentes bibliográficas) han sido incorporadas más tarde, debido a las modificaciones que realicé en el portfolio según lo que me recomendaba la profesora para mejorarlo. Espero que os guste 😊

Finalidad de las matemáticas

Nos queda claro que las matemáticas son necesarias en la vida cotidiana, que con ellas podemos aprender a aprender, es más, contribuyen al desarrollo integral de los niños y les ayudan a responder a una gran variedad de situaciones abiertas.

Real Decreto 1513/2006: Las matemáticas nos permiten conocer, analizar y estructurar la realidad, tomar decisiones y responder efectivamente a los inconvenientes que nos plantea la vida.

Con respecto a este tema, Fernández Bravo (2007) nos explica que no tiene ningún sentido hacer operaciones sin comprender qué estamos haciendo y para qué lo hacemos. Aquí está el problema, pues confundimos saber “sumar” con hacer “sumas”. Nuestros niños saben hacer sumas, pero, ¿realmente saben sumar? Además de hacer cálculos y más cálculos, las matemáticas nos deben enseñar a elegir, reconocer las variables y razonar.

Aunque se dice que las matemáticas enseñan a pensar, esto no parece suceder en las aulas, lo cual puede ser porque “en clase de matemáticas se haga de todo, menos Matemáticas”. Es posible que estemos perdiendo el tiempo y esfuerzo del alumnado en rellenar fichas y cuadernos repletos de ejercicios, ya que esto no implica ni demuestra que los niños sean capaces de explicar las operaciones que están realizando.

Canals también se pronuncia acerca de este tema, e insiste en que el objetivo de las matemáticas es conseguir que los alumnos aprendan, Biniés, L. (2008). Para ello, es primordial que el alumno experimente, que se le ofrezca un gran interrogante y sea capaz de posteriormente expresar lo que ha aprendido. Según la autora:

Dominio del saber + capacidad para explicarlo = didáctica --> PROPIO DESCUBRIMIENTO

Aprender matemáticas

Santaolalla, E. (2011): la adquisición de un concepto matemático se asemeja a la elaboración de una receta:

• Primer paso: cocinado del sofrito = conocimientos previos

• Absorber el conocimiento de otros

• Mejor que sobren ingredientes y no que falten..., al igual que nuestras ganas y la variedad de recursos y metodologías cada día en el aula deben rebosar

• No hay prisa ni una única forma de elaborar un plato. Es decir, existen tantas formas de enseñar o transmitir el conocimiento como alumnos, cada uno con su forma de ser, sus capacidades y sus necesidades

Santaolalla, E. (2011) también expone las fases que tenemos que pasar para aprender un contenido matemático:

• Fase manipulativa: animemos a nuestros alumnos para que "manoseen" las matemáticas. Con todos los recursos didácticos que pongamos a su alcance, el alumno empieza a analizar todo lo que toca, ya que experimenta y tantea las infinitas posibilidades que el objeto le ofrece.

• Fase simbólica: los niños pasan de las nociones más concretas al pensamiento abstracto y hacen sus operaciones matemáticas apoyándose también en los dibujos y demás representaciones.

• Fase abstracta: protagonizada por los signos, es decir, los números, que se le presentarán al niño tras haber asimilado correctamente el proceso anterior. A partir de este momento, podrá empezar a memorizar o mecanizar algunas operaciones en matemáticas.

Alsina, 2010: El autor nos lo pone muy fácil. Si queremos disponer de los recursos adecuados para que nuestros niños aprendan matemáticas, los maestros deberíamos tener a mano la pirámide de la educación matemática.

La pirámide de la alimentación nos indica qué alimentos son saludables si queremos llevar una dieta equilibrada, cuáles no lo son y con qué frecuencia debemos consumirlos. Por eso, en la base de la pirámide encontramos aquellos alimentos que debemos consumir diariamente, y en su cúspide estarán aquellos qué únicamente debemos tomar de forma ocasional. Los escalones de esta pirámide están organizados del siguiente modo, estando en primer lugar aquellos que Alsina recomienda que consumamos para una buena alimentación matemática:

1. Matematización del entorno

2. Recursos manipulativos

3. Juegos

4. Recursos literarios (canciones, poemas, etc.)

5. Recursos TIC

6. Libro de texto fichas...

Canals en Biniés, L. (2008) también es fiel defensora del aprendizaje de las matemáticas a través de la MANIPULACIÓN, ya que todas estas experiencias son útiles, vivas y motivadoras. Entonces, ubicaríamos todos estos recursos con los que los niños pueden desarrollar el pensamiento lógico, la construcción de conceptos, y generan por sí mismos acciones, experiencias y realidades cercanas a su vida cotidiana en el segundo escalón de la pirámide de Alsina.

La resolución de problemas

Real Decreto 1513/2006: esta es un área fundamental en Primaria, con la que además trabajamos otras destrezas como la reflexión, la lectura, la comunicación con los demás, etc.

Canals en Biniés, L. (2008) dedica un capítulo entero de la lectura a este tema, y lo titula "El problema de los problemas". Ella expone que los problemas requieren:

• Ingenio

• Lógica

• Imaginación

• Búsqueda de estrategias

• Situaciones inesperadas

• No te llevan a un camino

• Comparaciones

• Tener en cuenta el nivel evolutivo y conceptos adecuados al alumno

• Reto: ir un poco más allá

• Vida diaria, experiencias (matemáticas: útiles y aplicables a situaciones próximas)

• Más de una solución o estrategias que seguir => problemas abiertos

Además, cree que los buenos problemas: desarrollan el pensamiento lógico, son ingeniosos, nos permiten resolver situaciones y buscar diversas estrategias para ello y parten de la vida cotidiana de los alumnos.

Estructuración de los contenidos matemáticos en Educación Primaria

Real Decreto 1513/2006: El currículum se ha construido teniendo en cuenta el desarrollo del alumnado, sus capacidades y su trayectoria, que finalizará con el pensamiento abstracto. Los objetivos que aquí se formulan pretenden la consecución de competencias matemáticas y la resolución de problemas plasmados en su vida cotidiana. Los contenidos del currículum están organizados en cinco bloques, lo cual facilita su comprensión y la relación que existe entre ellos:

1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

2. Números

3. Medida

4. Geometría

5. Estadística y probabilidad.

Canals, en Biniés, L. (2008), estructura las matemáticas "a su modo" y propone cuatro bloques de contenido en lugar de cinco:

BLOQUE 1: CÁLCULO

• Cantidad

• Tipos de números

• Cambios de cantidades u operaciones

• Experiencia y manipulación ligadas a la operación

• La lógica de las operaciones

• Relación con la vida

• Resolución práctica de la operación

• 1º Cálculo mental + 2º Cálculo mental

BLOQUE 2: MEDIDA

• Magnitudes: peso, tiempo, superficie, longitud...

• Relación con entorno próximo

• Experimentación + relación (clasificar y ordenar)

• Unidad de medida (no unificadas y oficiales)

BLOQUE 3: GEOMETRÍA

• Formas

• Transformaciones

• Relación posición - espacio

• Formas geométricas en la vida cotidiana

• Los cambios de posición o de forma

• Línea + superficie + volumen

• Formas unidas al movimiento

BLOQUE 4: PROBABILIDAD

• Estadística

• Recogida de información

• Combinatoria

• Teórica

• Posibilidades relación de datos y condiciones

• Estructurar el pensamiento

• Combinaciones con materiales. Resultados: esquemas y diagramas

• Azar y probabilidad

• Componente lúdico

• Obliga a pensar

+ Problemas de lógica, pensamiento algebraico: ejes transversales

Enseñar matemáticas

Fernández Bravo (2007) lo tiene claro: para la enseñanza de la matemática, un docente tiene que:

• Dominar la materia

• Dominar el arte de preguntar

• Entender que: la evidencia, la realidad, la necesidad y la curiosidad son las situaciones necesarias en los procesos de enseñanza-aprendizaje de la matemática

• Enunciar, representar y simbolizar después de que el alumno haya comprendido el concepto o relación

• Presentar al alumno actividades matemáticas de cualquier tipo o modelo

• Fomentar en cualquier etapa educativa, con una correcta adaptación: la aplicación, transferencia y abstracción de los contenidos enseñados, a cualquier campo científico, natural y social.

• Fomentar la participación del alumno en la búsqueda de conocimiento

• Motivar el aprendizaje de la matemática hacia el saber, el sentir y el querer.

• Escuchar al alumno

Canals, por su parte, nos transmite sus dos pilares fundamentales de la enseñanza de las matemáticas: el buen conocimiento de la materia y una buena didáctica. Ella considera que el objetivo primordial para un maestro de matemáticas es hacer que el alumnado se interese y disfrute descubriendo las matemáticas, que quiera avanzar, aprender cada día más. Ayudarles a descubrir las matemáticas que hay en el mundo que nos rodea y, a continuación, ayudarles a explicarlas. Biniés, L. (2008).

A continuación, adjunto todas las fuentes bibliográficas que hemos consultado a lo largo del primer cuatrimestre.

Alsina, Á. (2008). Desarrollo de Competencias Matemáticas con recursos lúdico – manipulativos. Para niños y niñas de 6 a 12 años. Madrid: Narcea.

Biniés, L. (2008). Conversaciones matemáticas con Maria Antonia Canals. Barcelona: Grao.

DECRETO 2211/2007, de 10 de mayo, del Consejo de Gobierno, por el que se establece para la Comunidad de Madrid el currículo de la Educación Primaria.

Fernández Bravo, J. A. (2007). Metodología didáctica para la enseñanza de la matemática: variables facilitadoras del aprendizaje. En J. A. Fernández (Coord.), Aprender matemáticas. Metodología y GUÍA DOCENTE 2020 - 2021 modelos europeos (pp. 9-26). Madrid: MEC.

LEY ORGÁNICA 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE).

Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa (LOMCE).

Murcia, J. Á., y Santaolalla, E. (2018). Libros de matemáticas con estrellas Michelin, Revista Padres y maestros, 376, pp. 28 – 33.

Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico de la Educación GUÍA DOCENTE 2020 - 2021 Primaria.

REAL DECRETO 1513/2006, de 7 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria.

Santaolalla, E. (2011). Marchando una de matemáticas, Revista Padres y maestros, 341, pp. 10 – 13.