7.2: Algoritmos alternativos. SUMA CON ABN.
Los materiales que necesitaremos para elaborar esta receta son:
Rejilla
Colección de palillos de madera
Gomitas
Regletas
De todos ellos, el único obligatorio será la rejilla. Puede proporcionársela el profesor o puede ser dibujada por el propio alumno. Esta rejilla (también llamada casa) está formada por tres columnas. Estos son algunos ejemplos:
El número de filas varía en función de los pasos que dé el alumno para resolver la suma. En el tejado se escriben los números que se quieren sumar. La rejilla cuenta con tres columnas. En la primera se reflejan los movimientos que se van realizando. En las otras dos los números restantes que van quedando tras realizar los movimientos. El objetivo está en ir transformando los sumandos iniciales en cifras con las que nos sea más sencillo operar. En el primer ejemplo veremos de una forma sencilla cómo utilizar la rejilla.
En el segundo ejemplo añadiremos dos nuevos materiales, las gomillas y los palillos de madera. Al mismo tiempo que vamos realizando la descomposición en la rejilla iremos representando los movimientos con los palillos. Con estos se representarán las unidades y las decenas (diez palillos con una gomita).
Ejemplo 1
La suma que se realizará en este ejemplo será 29 + 65. Estas dos cifras se colocan en el tejado. Después, se elige a qué sumando se le van a añadir valores y a cuál se le van a sustraer.
En este caso, al 29 se le ha añadido una unidad (para transformarlo en un 30 y completar las decenas), y esta unidad se le ha restado al 65. El movimiento de esa unidad se refleja en la columna de la izquierda. Tras modificar todos los valores, copiamos debajo del tejado los números restantes (30 y 64).
Como hemos comenzado disminuyendo el 65, continuamos haciendo lo mismo. En este caso, se le dará al 30 las 60 unidades (o 6 decenas) del 64. Se sigue el mismo procedimiento que en el paso anterior a la hora de escribir en las casillas.
Por último, sabremos que hemos terminado cuando en una de las columnas nos queda 0. En este paso final, se han sumado las 4 unidades al completo a la columna del 90. De esta forma, hemos obtenido el resultado de la suma. Finalmente, podemos escribir la suma junto con el resultado bajo la rejilla. Quedaría así:
En total, hemos seguido tres pasos (número de filas) para obtener el resultado.
Ahora, vamos a introducir dos nuevos materiales: las gomitas y los palillos de madera. Al mismo tiempo que realizamos la descomposición en la rejilla, iremos representando los movimientos con los palillos. Con estos se representarán las unidades y las decenas (formadas por diez palillos unidos con una gomita).
Ejemplo 2
Vamos a cambiar la suma a 17 + 19. La realizaremos con todos los materiales ya mencionados. Seguidme y la hacemos juntos, paso por paso.
Sin embargo, esta no es la única forma correcta. Los procedimientos para llegar al resultado son varios. A continuación, os muestro otro modo de realizar esta misma operación pero llevando a cabo pasos intermedios diferentes.
Ejemplo 3
Posteriormente, podremos cambiar los palillos por regletas, y representando los números en relación con su longitud, pondremos solución a sumas como estas.
Antes de comenzar, tendremos que establecer el valor de la regleta blanca que, en este caso, será una unidad (1).
Volvemos a cambiar la suma, y ahora realizaremos 19 + 8.
Se van colocando las regletas formando un muro para que el alumno pueda comprobar visualmente que no se está cambiando el valor total sino modificando los sumandos para tenerlos en la forma más sencilla posible. Puede que haya un alumno que con esa configuración ya vea claramente que el resultado será 27 (10+10+7), pero también es probable que haya otro que necesite dar un paso más para verlo mejor.
Este ejemplo lo podríamos haber aterrizado desde 1º de Primaria. En el currículo se refleja que es en este curso cuando aparecen los números menores de 100, las sumas con o sin llevadas así como la descomposición aditiva de números de dos cifras.
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