2: DE LO CONCRETO A LO ABSTRACTO para descubrir la PROPIEDAD DISTRIBUTIVA.
A continuación, resuelvo el rincón 3 y 4 del mismo modo que los rincones 1 y 2…
Rincón 3: FRUTAS
En cada una de las dos mesas del comedor del colegio en las que comen los profesores, hay un frutero como el de la imagen. ¿Cuánta fruta hay en total a disposición de los maestros?
Las imágenes 1 y 2 representan la situación de partida en la que con un material concreto (fruta) contextualizamos una situación real. Siguiendo el problema planteado en un inicio, tendríamos dos fruteros como estos:
Aprovechamos el lenguaje simbólico que aprendimos con la primera receta para comprobar que se nos forma una disposición rectangular cuando la asociamos con la situación o problema planteado.
La imagen 3 muestra la configuración gráfica (o representación simbólica) que se corresponde con la situación concreta. Se han utilizado tapones de dos colores distintos para representar las dos “categorías” implicadas en el problema, en este caso: plátanos y mandarinas.
Aprovechamos que en la primera receta hemos visto que para realizar el recuento se puede hacer una lectura tanto vertical como horizontal de la configuración rectangular (propiedad conmutativa) para cambiar la perspectiva de la configuración simbólica mediante un giro de manera que la lectura de “veces” se corresponda, como hemos hecho en la receta 1, con el número de filas. Así, en la imagen anterior se muestran los dos fruteros iguales colocados en filas. Es decir, dos veces la misma configuración de once frutas. Al tratarse de una configuración rectangular, cuya configuración se repite en todas las filas, podemos realizar el recuento de tapones de dos formas posibles: por filas (en horizontal) y por columnas (en vertical).
Modo 1: lectura horizontal o por filas
Contamos el número de frutas de cada frutero. 4 + 7 = 11 frutas.
Multiplicamos por el número de fruteros. 2 x 11 = 22 frutas en total.
Modo 2: lectura vertical (columnas) o por colores
Contamos el número de plátanos entre los dos fruteros. 2 x 4 = 8 plátanos.
Contamos el número de mandarinas entre los dos fruteros. 2 x 7 = 14 mandarinas.
Sumamos los plátanos y las mandarinas. 8 + 14 = 22 frutas en total.
En ambos casos hemos obtenido la misma cantidad pero en cada procedimiento hemos realizado el recuento “intermedio” teniendo en cuenta distintas consideraciones.
Dependiendo de las preguntas intermedias que necesitemos calcular nos vendrá mejor realizar el recuento por el modo 1 o por el modo 2.
En este caso, hemos visto que, antes de responder a la pregunta final de ¿Cuántas piezas de fruta hay en los dos fruteros?, podemos responder a estas preguntas intermedias:
¿Cuántos fruteros hay en total?
¿Cuántas frutas hay en cada frutero?
¿Cuántos plátanos hay en total?
¿Cuántas mandarinas hay en total?
Rincón 4: FLORES
El último día de colegio, cada una de las 4 profesoras de 6º de primaria ha recibido un ramo como el de la imagen. ¿Cuántas flores ha utilizado el florista en preparar los 4 ramos?
La imagen 4 representa la situación de partida en la que con un material concreto (ramo de flores) contextualizamos una situación real. Siguiendo el problema planteado en un inicio, tendríamos cuatro ramos como estos:
Aprovechamos el lenguaje simbólico que aprendimos con la primera receta para comprobar que se nos forma una disposición rectangular cuando la asociamos con la situación o problema planteado.
La imagen 5 muestra la configuración gráfica (o representación simbólica) que se corresponde con la situación concreta. Se han utilizado tapones de dos colores distintos para representar las dos “categorías” implicadas en el problema, en este caso: rosas (flores rojas) y calas (flores blancas).
Aprovechamos que en la primera receta hemos visto que para realizar el recuento se puede hacer una lectura tanto vertical como horizontal de la configuración rectangular (propiedad conmutativa) para cambiar la perspectiva de la configuración simbólica mediante un giro de manera que la lectura de “veces” se corresponda, como hemos hecho en la receta 1, con el número de filas. Así, en la imagen anterior se muestran los cuatro ramos de flores iguales colocados en filas. Es decir, cuatro veces la misma configuración de 17 flores. Al tratarse de una configuración rectangular, cuya configuración se repite en todas las filas, podemos realizar el recuento de tapones de dos formas posibles: por filas (en horizontal) y por columnas (en vertical).
Modo 1: lectura horizontal o por filas
Contamos el número de flores de cada ramo. 6 + 11 = 17 flores.
Multiplicamos por el número de ramos. 4 x 17 = 68 flores en total.
Modo 2: lectura vertical (columnas) o por colores
Contamos el número de galas blancas entre los cuatro ramos. 4 x 6 = 24 calas blancas.
Contamos el número de rosas rojas entre los cuatro ramos. 4 x 11 = 44 rosas.
Sumamos las calas y las rosas. 24 + 44 = 68 flores en total.
En ambos casos hemos obtenido la misma cantidad pero en cada procedimiento hemos realizado el recuento “intermedio” teniendo en cuenta distintas consideraciones.
Dependiendo de las preguntas intermedias que necesitemos calcular nos vendrá mejor realizar el recuento por el modo 1 o por el modo 2.
En este caso, hemos visto que, antes de responder a la pregunta final de ¿Cuántas flores hay en los cuatro ramos?, podemos responder a estas preguntas intermedias:
¿Cuántos ramos hay en total?
¿Cuántas flores hay en cada ramo?
¿Cuántas rosas hay en total?
¿Cuántas calas blancas hay en total?
Rincón 6: PIRULETAS
Todos los años, el día 6 de enero, los Reyes Magos dejan cuatro cajas de piruletas para los nietos de Mercedes. ¿Cuántas piruletas hay en total? Mercedes tiene diez nietos, ¿sobrará alguna piruleta después de repartirles una a cada uno?
La imagen 6 representa la situación de partida en la que con un material concreto (piruletas) contextualizamos una situación real. Siguiendo el problema planteado en un inicio, tendríamos cuatro cajas con tres piruletas cada una, como estas:
* Imagen 7
Aprovechamos el lenguaje simbólico que aprendimos con la primera receta para comprobar que se nos forma una disposición rectangular cuando la asociamos con la situación o problema planteado.
La imagen 8 muestra la configuración gráfica (o representación simbólica) que se corresponde con la situación concreta. Se han utilizado tapones de dos colores distintos para representar las dos “categorías” implicadas en el problema, en este caso: piruletas azules y piruletas rojas.
foto tapones
Aprovechamos que en la primera receta hemos visto que para realizar el recuento se puede hacer una lectura tanto vertical como horizontal de la configuración rectangular (propiedad conmutativa) para cambiar la perspectiva de la configuración simbólica mediante un giro de manera que la lectura de “veces” se corresponda, como hemos hecho en la receta 1, con el número de filas. Así, en la imagen anterior se muestran los cuatro ramos de flores iguales colocados en filas. Es decir, cuatro veces la misma configuración de 17 flores. Al tratarse de una configuración rectangular, cuya configuración se repite en todas las filas, podemos realizar el recuento de tapones de dos formas posibles: por filas (en horizontal) y por columnas (en vertical).
Modo 1: lectura horizontal o por filas
Contamos el número de piruletas de cada caja. 6 + 8 = 14 flores.
Multiplicamos por el número de cajas. 4 x 14 = 68 flores en total.
Modo 2: lectura vertical (columnas) o por colores
Contamos el número de galas blancas entre los cuatro ramos. 4 x 6 = 24 calas blancas.
Contamos el número de rosas rojas entre los cuatro ramos. 4 x 11 = 44 rosas.
Sumamos las calas y las rosas. 24 + 44 = 68 flores en total.
En ambos casos hemos obtenido la misma cantidad pero en cada procedimiento hemos realizado el recuento “intermedio” teniendo en cuenta distintas consideraciones.
Dependiendo de las preguntas intermedias que necesitemos calcular nos vendrá mejor realizar el recuento por el modo 1 o por el modo 2.
En este caso, hemos visto que, antes de responder a la pregunta final de ¿cuántas piezas de fruta hay en los dos fruteros?, podemos responder a estas preguntas intermedias:
¿Cuántas cajas hay en total?
¿Cuántas piruletas hay en cada caja?
¿Cuántos piruletas azules hay en total?
¿Cuántas piruletas rojas hay en total?
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