1(A): DE LO CONCRETO A LO ABSTRACTO. Número 24.

Diseño mi receta con el número 24…

Levantando la mano podemos contar a todos los niños y niñas que forman la clase. Se pueden poner en fila y cada uno, en orden, se va numerando.

… y así hasta llegar al alumno número 24.

Utilizamos un objeto simbólico, como pueden ser los botones, para representar simbólicamente a todos los alumnos de la clase (imagen 14). Repartimos un botón a cada alumno para que se vea que cada persona tiene asociado un botón, que le representa en la fase simbólica.

Representamos el número total de alumnos en el aula en nuestros cartones de Numerator, previamente comprendida la representación simbólica del número 24, así como su representación abstracta. También tienen que conocer las reglas que aplicamos al utilizar este material, sobre todo teniendo en cuenta que: “10 elementos de una posición valen lo mismo que 1 elemento de la posición siguiente”.

Primero representamos la cantidad con 24 unidades y colocamos 24 botones en el primer cartón al que hemos llamado “blanquito”, “azucarillo”, “cubito”, etc. (imagen 15).

Ahora juntamos los botones en grupos de 10 botones (imagen 16) para poder después realizar el cambio, donde 10 unidades = 1 decena.

Por último, realizamos el cambio (proceso detallado en dos pasos, en las imágenes 17 y 18), y observamos que nos quedan dos botones en la “barrita” o el cartón de las decenas, y cuatro botones en el “cubito” o cartón de las unidades.

DESCOMPOSICIONES ADITIVAS DEL NÚMERO 24.

En el centro los alumnos tienen que llevar el uniforme todos los días, y se les dan diferentes opciones entre las que las familias pueden escoger las prendas que más les gusten: sudadera, chaqueta, camiseta, polo… Observamos que de esos doce estudiantes, siete han venido vestidos al cole hoy con el polo del uniforme y los otros diecisiete niños llevan puesta la camiseta. Dividimos la clase en estos dos grupos y resultan estas agrupaciones (imagen 19):

Y representamos esta descomposición aditiva con tapones de dos colores, de modo que se represente cada grupo con un color. Así, en la imagen 20, vemos que el grupo “camiseta” está representado por los tapones blancos y el grupo “polo” está representado por los tapones negros.

DESCOMPOSICIONES MULTIPLICATIVAS DEL NÚMERO 24 COMO PRODUCTO DE DOS FACTORES. Disposiciones rectangulares asociadas.

Formamos grupos con el mismo número de componentes. Por ejemplo, hacemos seis grupos de cuatro componentes cada uno para decorar las cuatro esquinas de una cartulina.

DESCOMPOSICIONES MULTIPLICATIVAS DEL NÚMERO 24 COMO PRODUCTO DE TRES FACTORES. Disposiciones espaciales asociadas.

Representamos el número 24 como producto de tres factores a partir de la foto que tenemos de los niños y niñas de clase haciendo una torre humana de dos pisos en educación física. Sería algo aproximado a lo que se muestra en la imagen 23.

Utilizamos los policubos para hacer esta representación y obtenemos un prisma de base rectangular (imagen 24).

Los alumnos tienen un rincón en clase donde dejan sus mejores trabajos de plástica. Uno de ellos realizó un castillo con cartulina y plastilina, y le quedó precioso.

En asamblea, comentamos cómo es el castillo del compañero y les pregunto cuáles son las partes de ese castillo. Al llegar a las torres, aprovecho que tienen los policubos y las regletas a mano. Mi intención es representar la torre con policubos. Necesitamos medir una de las torres para saber cuántos policubos necesitamos usar. Por eso, primero queremos medirla con las regletas. Nos sale que la torre mide 12 regletas blancas de alto. Ahora comparamos las regletas y los policubos para averiguar cuántas regletas mide un policubo (imagen 26).

Después de esto, estimamos cuántos policubos medirá la torre. Lo comprobamos y son 6 policubos de alto.

Dado que la torre es una construcción en tres dimensiones, podemos reproducirla construyendo una disposición espacial con los policubos. Les digo que la base de la torre es cuadrada y mide 4 cm2 de área.

Después de hacer pruebas individualmente y compartirlas con el grupo de clase, concluimos en que la torre del castillo del compañero se puede representar con los policubos y finalmente obtenemos un prisma de base cuadrada (imagen 27).